Cho hàm số y=x3-2x2+3x-4 Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng y=x+7 một góc 45o.
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng y=x+7 bằng 1
Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến
Do tiếp tuyến tạo với đường thẳng một góc 45o
=>tan45o= =1
k=0
Có y'=f'(x)=x2-4x+3
=>Phương trình f’(x)=k x2-4x+3=0
+ Với x=1=xo =>y=.1-2.1+3-4==yo
=> Phương trình tiếp tuyến y=0.(x-1)=
+ Với x=3=xo =>y=33-2.32+3.3-4=-4=yo
=> Phương trinh tiếp tuyến y=0(x-3)-4=-4
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.