Cho hàm số  (y = m 3x^3 - mx^2 + 3x + 1) (m là

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Khi m = 0 hàm số có dạng (y = 3x + 1) có a = 3 > 0 nên hàm số luôn đồng biến trên R.

Khi (m ne 0) , ta có (y' = m{x^2} - 2mx + 3). Để hàm số đồng biến trên R thì (y' > 0,,forall x in R.)

Khi đó (Delta {'_{y'}} = {m^2} - 3m < 0 Leftrightarrow m in left( {0;3} right))

Vậy m = 0 là giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến trên R.

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.