Cho hàm số y=-x3+3x+2. Tìm trên đồ thị (C) các cặp điểm đối xứng nhau qua I(-1;3)
Lời giải chi tiết:
Gọi M(xo;yo) và M’ là một cặp điểm thuộc đồ thị đối xứng nhau qua I(-1;3)
Vì I là trung điểm MM’
=>M’(-2-xo;6-yo)
Do M,M’ thuộc đồ thị hàm số
=>
Cộng vế với vế=> 6=-xo3-(2-xo)3+3xo+(-2-xo)+4
6= -xo3+8+12xo+6xo2+xo3+3xo-6-3xo+4
6xo2+12xo=0
Vậy M(0;2), M’(-2;4) hoặc M(-2;0), M’(0;6)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.