Cho hàm số y=x3+3x2-4 (1) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b Gọi A B là ha

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

a. Khảo sát

+ TXĐ: D=R

+ Sự biến thiên:

- Chiều biến thiên: y'=3x²+6x

y'=0  x=0; x=-2

Hàm sô đồng biến trên khoảng  nghịch biến trên khoảng (-2;0)

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=-2,y_CĐ=0; hàm số đạt cực tiểu tại x=0;y_CT=-4

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị:

b.Gọi A(x₁; x₁³+3x₁²-4); B(x₂; x₂³+3x₂²-4) (x₁  ≠ x₂), tiếp tuyến tại A, B song song với nhau nên 3x₁²+6x₁=3x₂²+6x_{2  x1+x2=-2}

Gọi I(x_I; y_I) là trung điểm của AB,

Suy ra I(-1;-2).

Tọa độ điểm I thỏa mãn công thức hàm số I  (C)

x₁ x₂

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.