Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Vì (ABCD) là hình bình hành tâm (O)  nên (O) là trung điểm hai đường chéo (AC;BD)

Suy ra (overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OC}  = overrightarrow 0 ;,,,overrightarrow {OB}  + overrightarrow {OD}  = overrightarrow 0  Rightarrow overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB}  + overrightarrow {OC}  + overrightarrow {OD}  = overrightarrow 0 )  nên A đúng.

+ Lại có (ABCD) là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có

(overrightarrow {BA}  + overrightarrow {BC}  = overrightarrow {BD} ;,,,overrightarrow {DA}  + overrightarrow {DC}  = overrightarrow {DB}  Rightarrow left| {overrightarrow {BA}  + overrightarrow {BC} } right| = left| {overrightarrow {DA}  + overrightarrow {DC} } right| = left| {overrightarrow {DB} } right| = BD) nên B đúng.

(overrightarrow {AC}  = overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AD} )  (theo quy tắc hình bình hành) nên C đúng.

+  Ta có (overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CD}  = overrightarrow 0 ;,overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CB}  = overrightarrow {DC}  + overrightarrow {CB}  = overrightarrow {DB}  Rightarrow overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CD}  ne overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CB} )  nên D sai.

Chọn: D

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.