Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy SA = <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

- Chứng minh AH vuông góc với (SBC)

Có AH vuông góc với SB mà SB (SBC) (1)

Ta đi chứng minh AH vuông góc với BC

Có: BC vuông góc với AB

BC vuông góc với SA

=> BC vuông góc với (SAB) chứa AH

=> BC vuông góc với AH (2)

Từ (1) và (2) => AH vuông góc với ( SBC ) (dpcm)

- Tính

Có .

Dựng HK // SA

Do SA vuông góc với (ABCD )

=> HK vuông góc với (ABCD)

=> h = HK

Xét tam giác vuông SAB có:

=>

Có

Xét tam giác AHB có HK.AB = AH. HB

=> HK =

=>

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.