Toggle Mobile Menu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D AD=3a BC=CD=4a. Cạnh SA=a√3 và vuông góc
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD=3a, BC=CD=4a. Cạnh SA=a√3 và vuông góc với (ABCD). Gọi E là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AE=a, F là trung điểm của CD. Tính thể tích khối chóp SDEBF và góc giữa hai đường thẳng SE và BF.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có SDEBF=SDEB + SDFB=
DE.BC + DF.BC=.2a.4a + .2a.4a=8a2
Từ đó suy ra VSDEBF=
.SA. SDEBF=.a√3.8a2=
(đvtt)
Ta có : cos(
)=
=
Ta có: 
=
=
= a.4a = 4a2
Chú ý rằng các vecto vuông góc vuông góc với nhau thì tích vô hướng của chúng bằng 0.
Ta lại có
SE.BF=
.
=
.
=4a2√5
Từ đó suy ra; cos()==
=
Vậy góc giữa hai đường thẳng SE,BF là (SE,BF)= 63026'
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.