Cho hình thang ABCD (AD // BC) giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằg đường tròn (O) đi qua

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Qua I kẻ Ix tiếp xúc (O') . Giả sử Ix cắt (O) tại điểm thứ hai H (đương nhiên E và D không trùng nhau vì tia Ix không nằm trên đường thẳng IB nên không đi qua D).

Trong đường tròn (O'): = (1), còn trong đường tròn (O) thì

sđ cung ED = sđ cung ID.

Suy ra = (vì = sđ cung ID)

Kết hợp với (1), ta có ≠ ,mâu thuẫn (vì BC // AD). Vậy Ix là tiếp tuyến chung tại I của (O), (O') , suy ra điều phải chứng minh.