Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng a đường thẳng B'C tạo với đáy một góc 60o . Tính theo

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Trước hết hs phải nhớ lăng trụ tam giác đều( khác với lăng trụ có đáy là tam giác đều) là lăng trụ có đáy là các tam giác đều và bằng nhau, và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy

góc (B'C,(ABC))=(B'C,BC)==60

Ta có CC’ = a.tan60⁰ = a√3, S_ABC = a.a.sin60⁰ =

= > V_C.A’B’B = V_C.ABA’ = V_{ABC.A’B’C’} = S_ABC. CC’ = ..a√3 =

Ta có A’B = A’C = =

Gọi M là trung điểm BC suy ra A’M ⊥ BC => A’M = =

= > S_A’B’B = A’M.BC = =

Lại có V_C.A’B’B = V_B’.A’BC = S_A’BC. D(B’, (A’BC))

= > d(B’,(A’BC)) = =

Vậy d(B’,(A’BC)) =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.