Cho mặt cầu ( S ) = S( O;R ) một mặt phẳng ( P ) cách O một khoảng bằng a( P ) cắt ( S ) theo giao t
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho mặt cầu (left( S right) = Sleft( {O;,R} right),) một mặt phẳng (left( P right)) cách (O) một khoảng bằng (a,,left( P right)) cắt (left( S right)) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng (4sqrt 2 api .) Tính theo (a) diện tích mặt cầu (left( S right)) .
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi (r) là bán kính đường tròn giao tuyến giữa (left( P right)) và (left( S right).)
( Rightarrow C = 4sqrt 2 api = 2pi r Leftrightarrow r = 2sqrt 2 a.)
Ta có: (dleft( {O;;;left( P right)} right) = a)
(begin{array}{l} Rightarrow {R^2} = {d^2}left( {O;;left( P right)} right) + {r^2} = {a^2} + 8{a^2} = 9{a^2} Rightarrow {S_{left( S right)}} = 4pi {R^2} = 4pi .9{a^2} = 36pi {a^2}.end{array})
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.