Cho tam giác ABC có AB = 6AC = 8 và angle BAC = 60^circ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam gi

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Áp dụng định lý cos trong tam giác (ABC) ta có:

(begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.ACcos angle BAC\B{C^2} = {6^2} + {8^2} - 2.6.8.cos {60^0}\BC = 2sqrt {13} .end{array})

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác (ABC) ta có:

(frac{{BC}}{{sin angle BAC}} = 2R) (trong đó (R) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (BAC)).

( Rightarrow frac{{2sqrt {13} }}{{sin {{60}^0}}} = 2R Rightarrow R = frac{{2sqrt {39} }}{3}.)

Chọn B.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.