Cho x , y , z là ba số thực thuộc đoạn [1 ; 4] và x ≥ y, x ≥

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

P =  +  + 

Lấy đạo hàm theo z ta có: P'(z) = 0 +  +  = 

+Nếu x = y thì P = 

+Ta xét x > y thì P ≥ P() =  + 

Khảo sát hàm P theo z, ta có P nhỏ nhất khi z = 

Đặt t =  ⇒ P thành f(t) =  +  (t ∈ (1 ; 2])

⇒ f'(t) =  < 0 

Vậy P ≥ f(t) ≥ f(2) = . Dấu "=" xảy ra khi x = 4, y = 1, z = 2. Vậy minP = 

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.