Cho x y z là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Đặt a = ,b = , c = => abc = 1 => a + b + c ≥ 3

P= + + +

Mà a² + b² ≥ 2ac => ≥ 2a - c

Tương tự ≥ 2b - a; ≥ 2c - b.

Mặt khác (a + b + c)² ≥ 3(ab + bc + ca)

Nên P ≥ (a + b + c) +

= (a + b + c) + (a + b + c) + + (a + b + c) ≥ 4 + =

Vậy minP = xảy ra khi a = b = c = 1 hay x =y = z

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.