Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt và hoành độ của điểm này

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm: x² + ax + b = 0 (*)

Ta có: ∆ = a² – 4b = a² – 4. > 0 , với mọi a ≠ 0

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt do đó (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Phương trình (*) có 2 nghiệm ;

Vậy phương trình (*) luôn có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.