Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (x₀, y₀) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,

Vậy y₀ = (m - 1)x₀ + (m + 1)

(m - 1)x₀ + (m + 1) – y₀ = 0 với mọi m ϵ R

m(x₀ + 1) + (1 – x₀ – y₀) = 0 với mọi m ϵ R

Muốn vậy x₀ + 1 = 0 và 1 – x₀ – y₀ = 0

=> x₀ = -1 và y₀ = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R