Chứng minh rằng: M là trực tâm của tam giác ABC.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Vì ∆ ABC nhọn nên các điểm E, F nằm trên các cạnh AB, AC và P,Q nằm trong ∆ ABC. Ta có:

    (đối đỉnh)

    (cùng chắn cung BE)

      (cùng chắn cung MQ)

      (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

=>     => EH // SC 

Vì EH ┴ AB  => SC ┴ AB

Tương tự ta thu được BT ┴ AC.

Suy ra M là trực tâm tam giác ABC.