Chứng minh rằng với mọi m : d luôn cắt (P) tại hai điểm phân

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² = mx + 1 ⇔ x² – mx – 1 = 0.

Vì a, c trái dấu =>  ∆ > 0

=> Phương trình có hai nghiệm trái dấu (do tích hai nghiệm bằng    < 0).

Suy ra d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B mà x_A < 0 < x_B.