Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(1 + x)³ⁿ = (1)

Lại có (1 + x)³ⁿ = (1 + x)ⁿ (1 + x)²ⁿ = (2)

Hệ số khai triển của xⁿ trong khai triển (1) là:

Hệ số khai triển của xⁿ sau khi nhân và rút gọn vế phải của (2) là:

+ + + ... +

Đồng nhất hệ số của xⁿ theo 2 cách khai triển ta được đẳng thức cần chứng minh

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.