Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [ - 10;10 ] để hàm số y = x^4 - 2( 2m + 1 )x^2 +
![Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [ - 10;10 ] để hàm số y = x^4 - 2( 2m + 1 )x^2 +](https://luyentap247.com/wp-content/themes/luyentap247/assets/images/placeholder.png "Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [ - 10;10 ] để hàm số y = x^4 - 2( 2m + 1 )x^2 +")
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền (left[ { - 10;10} right]) để hàm số (y = {x^4} - 2left( {2m + 1} right){x^2} + 7) có ba điểm cực trị?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
TXĐ: (D = R). Ta có (y' = 4{x^3} - 4left( {2m + 1} right)x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0{x^2} = 2m + 1end{array} right.).
Để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì phương trình (y' = 0) có 3 nghiệm phân biệt ( Leftrightarrow 2m + 1 > 0 Leftrightarrow m > dfrac{{ - 1}}{2}).
Kết hợp điều kiện ta có (m in left( {dfrac{{ - 1}}{2};10} right],,,m in Z Rightarrow m in left{ {0;1;2;...;10} right}).
Vậy có 11 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.