Côsin góc giữa đường thẳng Delta 1:10x + 5y - 1 = 0 và Delta 2: lx = 2 + ty = 1 - t . là:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

+) (left( {{Delta _1}} right):,,10x + 5y - 1 = 0 Rightarrow {vec n_1} = left( {10;,,5} right).)

+) (left( {{Delta _2}} right):,,left{ begin{array}{l}x = 2 + t\y = 1 - tend{array} right. Rightarrow {vec u_2} = left( {1;,, - 1} right) Rightarrow {vec n_2} = left( {1;,,1} right))

(begin{array}{l} Rightarrow {rm{cos}},,left( {{Delta _1},,,{Delta _2}} right) = frac{{left| {{{vec n}_1}.,{{vec n}_2}} right|}}{{left| {{{vec n}_1}} right|.left| {{{vec n}_2}} right|}} = frac{{left| {10.1 + 5.1} right|}}{{sqrt {{{10}^2} + {5^2}} .sqrt {{1^2} + {1^2}} }}\ = frac{{left| {15} right|}}{{sqrt {125} .sqrt 2 }} = frac{{15}}{{5sqrt {10} }} = frac{3}{{sqrt {10} }} = frac{{3sqrt {10} }}{{10}}.end{array})

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.