Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các tia MC MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có tam giác MPQ cân ở M, có MO là đường cao nên diện tích của nó được tính: .

Từ đó S nhỏ nhất MD + DQ nhỏ nhất. Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OMQ ta có không đổi nên MD + DQ nhỏ nhất DM = DQ = R. Khi đó hay M là giao điểm của d với đường tròn tâm O bán kính