Giả sử: P(x) = (2x + 1)13 = a0x13 + a1x12 + …+ a13. Hãy tìm hệ số có giá trị lớn nhất của đa t

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

P(x) = (2x + 1)¹³ =

Ta có: => (n = 1, 2,..., 13, 14)

Xét bất phương trình (với ẩn số n): a_n-1 ≤ a_n

Do bất đẳng thức a_n-1 ≤ a_n đúng với n ∈ {1, 2, 3, 4} và dấu đẳng thức không xảy ra. Ta được a₀ < a₁ < a₂ < a₃ < a₄ và a₄ > a₅ >…> a₁₃

Vậy: max(a_n) = a₅ = = 292864.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.