Giải BPT: x2 – 5x + 6 < (2 – x)log2x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

ĐK: x> 0

BPT (x- 2)(x -3) < - (x – 2)log₂x

(x – 2)(x – 3) + (x – 2).log₂x < 0

(x – 2) [(x - 3)+ log₂x] < 0

Xét dấu f(x) trên (0, +∞)

Có f(x) = 0

(2) log₂x = -x + 3

Có hàm số: y = log₂x là hàm đồng biến còn hàm số y = -x + 3 có y’ = -1 < 0 là hàm nghịch biến. PT có nghiệm duy nhất.

Nhận thấy x = 2 là nghiệm của PT.

BXD

=> BPT vô nghiệm

Vậy BPT vô nghiệm

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.