Giải hệ phương trình <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với

(x - 1)(1 + x - y)(1 + x²) = 0 ⇔

*Với x = 1, thay vào phương trình thứ hai ta được 1 = 3 ⇔ y = .

*Với y = x + 1, thay vào phương trình thứ hai ta được 1+2=3

Đặt t = . Khi đó t ≥ 0 và phương trình trở thành

2t³ - 3t² + 1 = 0 ⇔ (t - 1)²(2t + 1) = 0 ⇔ t = 1 (Vì t ≥ 0)

Từ đó suy ra x = 2, y = 3. Vậy nghiệm của hệ là (2;3), (1;).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.