Giải phương trình: √3 sin2x + cos2x = 2cosx – 1

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình ⇔ 2√3sinx.cosx + 2cos²x – 1 = 2cosx – 1

⇔ 2cosx(√3sinx + cosx – 1) = 0 ⇔

TH1: cos x = 0 ⇔ x = + kπ, k ∈ Z

TH2: √3sinx + cosx = 1 ⇔ sinx + cosx = ⇔ cos(x - ) = cos

⇔ ⇔ ( k ∈ Z)

Vậy phương trình có các nghiệm

x = + kπ, x = + k2π, x = k2π, k ∈ Z

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.