Giải phương trình: 4cos2x + 3tan2x - 4√3cosx + 2√3tanx + 4 = 0.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện cho x: cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ + k π

Phương trình đã cho tương đương với

[(2cosx)² – 2.2cosx.√3 + (√3)²] + [(√3tanx)² + 2√3tanx.1 + 1] = 0

⇔ ( 2cosx - √3)² + (√3tanx + 1)² = 0 (1)

Do ( 2cosx - √3)² ≥ 0 và (√3tanx + 1)² ≥ 0 nên

( 1) ⇔ ⇔ ⇔

(k ∈ Z)

Kết hợp các nhóm nghiệm và điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

x = - + k2π; (k ∈ Z)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.