Giải phương trình sau trên tập số phức: z2+ <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử z = x + iy, x,y ∈ R

Phương trình ⇔ (x + iy)² + (x - yi) = 0 ⇔

Giải hệ ta có: z₁ = 0; z₂ = -1; z₃ = + i; z₄ = - i

Tổng: M = z₁⁴ + z₂⁴ + z₃⁴ + z₄⁴

= 0 + 1 + +

= 1 + cos + isin + cos(- ) + isin(- ) = 0

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.