Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = dx^2 + x + 3x - 2 trên [ -
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtGọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}) trên (left[ { - 2;1} right]). Tính (T = M + 2m).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
TXĐ : (D = Rbackslash left{ 2 right}). Ta có (y' = dfrac{{left( {2x + 1} right)left( {x - 2} right) - left( {{x^2} + x + 3} right)}}{{{{left( {x - 2} right)}^2}}} = dfrac{{{x^2} - 4x - 5}}{{{{left( {x - 2} right)}^2}}} = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 5 notin left[ { - 2;1} right]x = - 1 in left[ { - 2;1} right]end{array} right.).
(fleft( { - 2} right) = - dfrac{5}{4};,,fleft( 1 right) = - 5;,,fleft( { - 1} right) = - 1 Rightarrow left{ begin{array}{l}M = - 1m = - 5end{array} right. Rightarrow T = M + 2m = - 1 - 10 = - 11).
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.