GọiS là tập hợp các số nguyên m để hàm số y = f(x) = dx + 2m - 3x - 3m + 2 đồng biến trên khoảng (
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtGọi(S) là tập hợp các số nguyên (m) để hàm số (y = f(x) = dfrac{{x + 2m - 3}}{{x - 3m + 2}}) đồng biến trên khoảng (left( { - infty ; - 14} right)). Tính tổng (T) của các phần tử trong (S) ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
TXĐ : (D = Rbackslash left{ {3m - 2} right}).
Ta có: (y' = dfrac{{ - 3m + 2 - 2m + 3}}{{{{left( {x - 3m + 2} right)}^2}}} = dfrac{{ - 5m + 5}}{{{{left( {x - 3m + 2} right)}^2}}}).
Để hàm số đã cho đồng biến trên (left( { - infty ; - 14} right) Leftrightarrow left{ begin{array}{l} - 5m + 5 > 03m - 2 ge - 14end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m < 1m ge - 4end{array} right. Leftrightarrow - 4 le m < 1).
( Rightarrow S = left{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0} right} Rightarrow ) Tổng các phần tử của S bằng -10.
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.