Hàm số (y = căn 2x - x^2  - x) nghịch biến trên khoả

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Hàm số xác định khi và chỉ khi (2x - {x^2} ge 0 Leftrightarrow 0 le x le 2 Rightarrow D = left[ {0;2} right])

Khi đó

(eqalign{  & y' = left( {sqrt {2x - {x^2}} } right)' = {{1 - x} over {sqrt {2x - {x^2}} }}  cr   & y' < 0 Leftrightarrow {{1 - x} over {sqrt {2x - {x^2}} }} < 0 Leftrightarrow 1 - x 1. cr} )  

Do đó hàm số nghịch biến trong khoảng (1; 2)

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.