Khi đường tròn (O) thay đổi tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ OID luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có OA ┴ MN tại K (vì K trung điểm MN), MN cắt AC tại D.

Xét tứ giác KOID có = 180⁰

=> tứ giác KOID nội tiếp đường tròn tâm O₁

=> O₁ nằm trên đường trung trực của DI mà AD.AI = AK.AO = AM² = AB.AC không đổi (Vì A, B, C, I cố định).

Do AI không đổi => AD không đổi => D cố định.

Vậy O₁ tâm đường tròn ngoại tiếpOIK luôn thuộc đường trung trực của DI cố định.