Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = d4x + 7log 2018( x^2 - 2x + m^2 - 6m + 10 ) x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Hàm số (y = dfrac{{4x + 7}}{{{{log }_{2018}}left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10} right)}}) xác định với mọi (x in R) khi và chỉ khi

(begin{array}{l}left{ begin{array}{l}{log _{2018}}left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10} right) ne 0,,forall x in R{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10 > 0,,,forall x in R,end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10 ne 1,,,forall x in R{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10 > 0,,,forall x in R,end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{left( {x - 1} right)^2} + {left( {m - 3} right)^2} ne 1,,,forall x in R{left( {x - 1} right)^2} + {left( {m - 3} right)^2} > 0,,,forall x in Rend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{left( {m - 3} right)^2} ne 1 - {left( {x - 1} right)^2},,,forall x in R,{left( {x - 1} right)^2} + {left( {m - 3} right)^2} > 0,,forall x in Rend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{left( {m - 3} right)^2} > 1m - 3 ne 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}left[ begin{array}{l}m > 4m 4m < 2end{array} right.end{array})

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.