Tìm các giá trị nguyên của x để để biểu thức A là một số nguyên.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Với x ≥ 6 , A = , đặt = t nên t ≥ 2

=> x – 2 = t² => x = t² + 2. Ta có:

A = = 2t +

Muốn A nguyên và t ≥ 2 thì t = 2, t = 4

=> x = 6 và x = 18.

Với 2 < x < 6 thì A = = 4 +

Vậy muốn A nguyên thì x - 2 phải là ước của 8

=> x - 2 = 1 hoặc 2 (vì 2 < x < 6)

=> x = 3 hoặc x = 4

Vậy để A nguyên thì x = {3; 4; 6; 18}