Tìm m để phương trình sau : 3(<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: x ≥ .

Ta đặt: + = t , t ≥

Từ trên ta cũng có: t² = 7x – 1 + 2.

=> 7x + 2. = t² + 1

Phương trình trở thành : t² – 3t + 1 = m; t ≥

Bài toán trở thành: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: f(t) = t² – 3t + 1 = m có nghiệm t ≥

Ta có: f(t) = 2t – 3; f’(t) = 0 ⇔ t = .

Bảng biến thiên của f(t):

Vậy f(t) ≥ - √33, ∀ t ≥ .

Kết luận: Để phương trình f(t) = m có nghiệm t ≥ ta phải có

m ≥ - √33

Đáp số: m ≥ - √33

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.