Tìm số các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = dmx + 5x + m nghịch biến trên ( - 1; + g
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTìm số các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số (y = dfrac{{mx + 5}}{{x + m}}) nghịch biến trên (left( { - 1; + infty } right)).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: (y = dfrac{{mx + 5}}{{x + m}}) ( Rightarrow y' = dfrac{{{m^2} - 5}}{{{{left( {x + m} right)}^2}}})
Để hàm số (y = dfrac{{mx + 5}}{{x + m}}) nghịch biến trên (left( { - 1; + infty } right)) thì (left{ begin{array}{l}{m^2} - 5 < 0 - m le - 1end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} - sqrt 5 < m < sqrt 5 m ge 1end{array} right. Leftrightarrow 1 le m < sqrt 5 )
Mà (m in Z, Rightarrow m in left{ {1;2} right}): có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn: B
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.