Tìm số phức z thỏa mãn 2<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Đặt z=x+yi, x,y R. Khi đó

2= ⇔ 2=

⇔ 4= ⇔ =4y (1)

Ta lại có (2-z)(i+)=((2-x)-yi)(x+(1-y)i)

=(x(2-x)+y(1-y))+((2-x)(1-y)-xy)i.

Số (2-z)(i+) là số thực khi và chỉ khi phần ảo

(2-x)(1-y)-xy=0 ⇔ x+2y=2. (2)

Từ (1) và (2) ta có:

⇔ ⇔

Vậy z=-1++i, z=-1-+i

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.