Giải phương trình : 

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Điều kiện : z ≠ 0

Đặt z = a + bi (a, b ∈R), a, b không đồng thời bằng 0

=> = a - bi

Phương trình ⇔(a – bi) +  = 8 – 6i

⇔(a – bi) +  = 8 – 6i

⇔(a – bi) +  = 8 – 6i

⇔(a² + b²)(a – bi) + 25(a – bi) = (a² + b²)(8 – 6i)

⇔(a² + b² + 25)a – (a² + b² + 25)bi = 8(a² + b²) – 6(a² + b²)i

⇔

Với b = 0 thay vào hệ  =>a = 0 (loại)

=>b ≠ 0. Lấy (1) chia cho (2) ta được  = ⇔a =  b

Thay a = b vào (2) =>b = 0 (loại) hoặc b = 3 => a = 4

=>z = 4 + 3i

 Nghiệm của phương trình là z = 4 + 3i.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.