Toggle Mobile Menu
Tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z sao cho |z - 1 - 2i| = 2√2 (1). Từ đó hãy tìm số phức z
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z sao cho |z - 1 - 2i| = 2√2 (1). Từ đó hãy tìm số phức z thỏa mãn (1) sao cho phần ảo của z bằng 4.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi z = x + yi (x, y ∈ R) là số phức có điểm biểu diễn là M.
Ta có: |z - 1 - 2i| = 2√2
⇔|(x - 1)+ (y - 2)i| = 2√2 ⇔ (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn (S): (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8
Ta có z có phần ảo là 4 => y = 4.
Mà z thỏa mãn (1) nên (x - 1)2 + (4 - 2)2 = 8
=> (x - 1)2 = 4 ⇔ x - 1 = ±2 ⇔ x = 3 hay x = -1.
Do đó z = 3 + 4i hay z = -1 + 4i.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.