Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

- Điều kiện xác định: x ≥ 4 và y ≥ 4 (*)

- Đặt   ;  với a, b là các số không âm thì điều kiện đề bài trở thành:

          2[(a² + 4) b + (b² + 4) a] = (a² + 4)(b² + 4) 

         (1)

- Với mọi a,b thì   ≤ 1;   ≤ 1.

Do đó từ (1) suy ra    (2)

Giải (2) ta được a = b = 2. Do đó x = y = 8

Kiểm tra các giá trị x, y thỏa mãn điều kiện đề bài

Vậy cặp số (8; 8) là cặp số cần tìm.