Tìm tất cả các số phức z, biết z² = |z|²

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Giả sử z = a + bi (a , b ∈ R)

z² = |z|² +   ⇔ (a + ib)² = a² + b² + a – ib

⇔ a² – b² + 2abi = a² + b² + a – bi

⇔  ⇔

⇔  v 

⇔ v  v 

Vậy có 3 số phức thỏa mãn điều kiện là: z = 0 , z = - + i , z = - - i

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.