Tìm phần thực - phần ảo của số phức z = 

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Ta có : 1 - √3i = 2( - i) = 2(cos + isin)

=>(1 - i√3)⁸ = 2⁸[cos(8.) + isin(8.)] = 2⁸( - - i) = - 2⁷(1 + √3i)

√3 + i = 2( + i) = 2(cos + isin)

=>(√3 + i)⁹ = 2⁹[cos(9. ) + isin(9.)] = - 2⁹.i

(1 + i)⁵ = (1 + i)⁴(1 + i) = [(1 + i)²]² . (1 + i)

= (2i)².(1 + i) = - 4(1 + i)

(1 – i)⁴ = [(1 – i)²]² = (-2i)² = -4

Vậy z =  = [1 - √3 + ( 1 + √3)i] = + i

=>Phần thực của z bằng  , phần ảo của z bằng .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.