Tính thể tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình phẳ

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Ta có .3^-x=0 x= 

Do đó thể tích khối tròn xoay là V=(1+2x).3^-2x.dx

Đặt u=2x+1 =>du=2dx; dv=3^-2x.dx => v= - 3^-2x.

Theo công thức tính tích phân từng phần ta có

(1+2x).3^-2x.dx= .3^-2x.(1+2x)  + 3^-2x.dx

=.3^-2x. = . Suy ra V=π.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.