Tính tích phân I=<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có I=+2

Tính I₁=

Đặt t= ⇔ lnx=

Suy ra dt=. Khi x=1 thì t=1, khi x=e thì t=2

Do đó : I₁==

==

Tính I₂=

Đặt u=lnx, dv=dx. Khi đó du=, v=x

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có

I₂=xlnx-=e-(e-1)=1

Vậy I=I₁+2I₂₌+2=.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.