Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10 ; 3 ; -1) đường thẳng d có phương trình: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P) // d, khi đó khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P). Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH ≥ HI ⇒ HI lớn nhất khi A ≡ I

Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận làm véc tơ pháp tuyến H ∈ d ⇒ H(1 + 2t ; t ; 1 + 3t).

Vì H là hình chiếu của A trên d nên AH ⊥ d ⇒ . = 0 ( = (2 ; 1 ; 3) là véc tơ chỉ phương của (d) ⇒ H( 3 ; 1 ; 4) ⇒ (-7 ; -1 ; 5). Vậy (P): 7x + y - 5z - 77 = 0

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.