Toggle Mobile Menu
Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α) : x + 2y - 2z + 6 = 0. (α) cắt 3 trục tọa độ tại A B C. Gọ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α) : x + 2y - 2z + 6 = 0. (α) cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, I.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
* (α): x + 2y - 2z + 6 = 0
(α) cắt Ox tại A: y = z = 0 => x = -6 => A(-6, 0, 0)
Tương tự: B(0, -3, 0); C(0, 0, 3)
* Gọi pt mặt cầu qua 4 điểm OABC là: x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz = 0 (S)
A, B, C ∈ S nên ta có: 
=> 
=> (S): x2 + y2 + z2 + 6x + 3y - 3z = 0
Tâm K của (S) là: K(-3;
;
)
* I là hình chiếu của K lên (α) => IK 
I ∈ (α) => t - 3 + 2(2t - ) – 2( - 2t) + 6 = 0
t = 
=> I(
;
;
)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.