Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình 
= 
= 
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A, song song d và khoảng cách từ đường thẳng d đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P) // d
Khi đó khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P) .
Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có :
AH ≥ HI => HI lớn nhất khi A trùng I .
H ∈ d => H(1 + 2t; t; 1 + 3t) và AH ⊥ d => H(3; 1; 4)
Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua điểm A và nhận 
= (-7; -1; 5) làm vecto pháp tuyến.
Do đó phương trình mặt phẳng(P) : 7x + y - 5x - 77 = 0 .
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.