Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 
= 
= 
và 2 điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi tâm mặt cầu là I, bán kính R
I ∈ (d) ⇔ I(1 + 2t; t; -2t) => IA2 = 9t2 – 6t + 2, IB2 = 9t2 + 14t + 22
Mặt cầu (S) đi qua điểm A, B nên IA = IB = R
⇔ IA2 = IB2 ⇔ 9t2 – 6t + 2 = 9t2 + 14t + 22
⇔ 20t = -20 ⇔ t = -1
Vậy I(-1; 1; 2) bán kính R = IA = √17
Vậy phương trình mặt cầu là (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 17
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.