Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 3); B(2;-2;-3) và đường thẳng ∆: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng AB:

Phương trình ∆: .

Gọi I = AB ∩ ∆ =>

=> => I(2;-1; 0)

Vậy AB và ∆ cắt nhau tại I nên A, B và ∆ đồng phẳng

Ta có = (0; 1; 3) , = (0;-1;-3) => = - => IA + IB = AB

Khi đó MA⁴ + MB⁴ ≥ (MA² + MB²)² ≥

≥ AB⁴ = (IA + IB)⁴.

=>MA⁴ + MB⁴ nhỏ nhất khi M trùng với I(2; -1; 0)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.