Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2 ; 0 ;
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2 ; 0 ; 1), B(0 ; -2 ; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y - z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Phương trình (Q) trung trực đoạn AB qua trung điểm I(1 ; -1 ; 2) của AB có VTPT 
= (1 ; 1 ; -1) là: x + y - z + 2 = 0. Giao tuyến d của (P) và (Q) qua J(0 ; 1 ; 3) có VTCP 
= (2 ; 1 ; 3) ⇒ Phương tình d: 
MA = MB , M ∈ (P) ⇒ M ∈ d ⇒ M(2t ; 1 + t ; 3 + 3t)
MA = 3 ⇔ (2 – 2t)2 + (-1 – t)2 + (-2 – 3t)2 = 9
⇔ t = 0 hay t = -
. Vậy M(0 ; 1 ; 3) hoặc M(-
; 
; 
)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.