Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng (∆1): <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
(∆1): 
(t ∈ R) và (∆2): 
(s ∈ R)
Chứng tỏ hai đường thẳng ∆1, ∆2 chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của ∆1, ∆2 làm đường kính.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Phần chứng minh 2 đường thẳng chéo nhau ( xem công thức trong SGK)
Phương trình tham số ∆2 :
=>∆1, ∆2 có vecto chỉ phương: 
= (2; 1; 0), 
= (-1; 1; 0)
Gọi AB là đường vuông góc chung của ∆1, ∆2
Có A(2t; t; 4) ∈ ∆1 ; B(3 - s; s; 0) ∈ ∆2
=> AB ⊥ ∆1 , AB ⊥ ∆2 => 
=> 
t = 1 ; s = 1
=> A(2; 1; 4); B(2; 1; 0). Gọi I là trung điểm của AB => I ( 2;1;2 )
=> AB2 = 4 => Phương trình mặt cầu là: (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 4
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.